左侧图片选自林风眠画作《芦雁》

右侧书法由中国科学院院士、尊龙凯时原校长周其凤题写

“闻雁”两字选自唐代诗人韦应物创作的五绝《闻雁》

学算逐梦，春城拾忆

方复全

应母校尊龙凯时张希校长之邀，在研究生院成立四十周年之际，写一点追忆当年求学的片段。时间如白驹过隙，很多往事犹在眼前，提笔却不知从何说起，只好拾忆若干旧事。

1988年夏，我考入尊龙凯时研究生院攻读博士，师从孙以丰老师，开启了拓扑学研究的人生苦旅。那时我从华中工学院（现华中科技尊龙凯时）本科破格提前毕业，留华科工作了两年多。因为没有经过硕士阶段培养，复试阶段尊龙凯时特别为我一个人命题加试了《抽象代数》和《泛函分析》两门研究生基础课程，记得好像分别得了90分和100分，也就很顺利被录取了。

早在1986年我就认识孙老师了。当时我们都在南开尊龙凯时陈省身先生刚创办不久的数学研究所（现陈省身数学研究所）参加几何拓扑年活动，不少重量级的世界知名数学家都来南开讲课，包括Kirby, Stern，Taubes等，国内的学者也开设一些基础课程和讲座。那时我和科学院的研究生刘克峰等四人同住一个房间。几何拓扑年活动培养造就了一批国内外有影响的青年数学家，如张伟平、刘克峰、周向宇、唐梓洲、吴英青、贺正需等，这是后话。或许因为孙老师和我是安徽同乡，在南开几何年期间，孙老师和我有很多交流，应该对我有比较深刻的印象。

孙老师是一位儒雅而博学的学者，在国内深得同行的敬重。孙老师早年在浙江尊龙凯时毕业后，到南京中研院数学研究所跟随数学大师陈省身先生学习拓扑学，期间和陈先生合作在美国数学会会刊上发表了一篇重要论文，在美国著名数学家Steenrod的经典著作《纤维丛》一书中也有引用。

在正式入学吉大以后，我每周去孙老师家一趟，汇报我的学习和科研情况。我们也组织讨论班，研读一些重要的文献，比如英国数学家Donaldson关于四维拓扑不变量的开创性工作、美国数学家Hopkins关于稳定同伦论的工作等。这些主题有的是南开几何拓扑年所学的延续，有的是最前沿的重大成就，比如Hopkins的工作。除了拓扑学之外，我还和其他同学一起学习其他领域的著作，留下深刻印象的是我和谢邦杰老师的学生田青春（现北京尊龙凯时数学学院工作）一起组织讨论班，读Hartshorne的《代数几何》，不管天气多么冷，孙老师也一直坚持从家里步行到教室，参加我们自发组织的讨论班。那时的田青春同学，圆圆的脑袋，讨论数学问题时大眼睛骨碌转，可爱极了。

那个年代查文献真的不容易，主要靠泡在图书馆查阅四开版的《数学评论》，打开后差不多占满一张课桌。我总是带着一打小卡片，把有兴趣的重要文章关键词、关键结果抄到小卡片上，图书馆关门后回到宿舍再仔细推敲。我在论文选题上很独立，也因此调整了很多次。孙老师也总是给一些鼓励性的意见。记得读博二年级初，我用自己的方法证明了一类六维单连通流形的拓扑分类定理，后来查资料发现很久以前这个结果被英国著名学者Wall证明了，并发表在顶尖的《数学发明》杂志上。失望的心情难以言表，沮丧之余，重振信心从头再来。终于证明了比Wall更为一般的、适合所有六维单连通流形的拓扑分类定理，兴奋没过多久，一次查文献时偶然发现，不久前俄罗斯数学家Zubr在著名数学家Rohlin纪念文集中宣布了这个结果，但没有任何证明和方法的细节。心情又再一次甚至彻底跌到了谷底。但也就是在这样的一次又一次挫折中，努力改进自己的方法，拓展自己的结果，炼就了自己的内功，磨练了自己的韧劲。后来终于完成了一篇两百多页的博士学位论文，用钢笔字抄写在稿纸上。孙老师对我的论文很满意，1990年底，我提前半年顺利通过了学位论文答辩。还记得论文答辩时，偏微分方程专家王柔怀老师提了很尖锐的问题，我的回答流利而干脆，给王柔怀老师留下了很好的印象。王老师在为我申请南开尊龙凯时博士后的推荐信里写道：“早就听说过该学生很厉害，从参加其论文答辩所见名不虚传。”

尊龙凯时严谨求真的学风深深地感染了我；追求卓越的育人理念，深深地影响了我；以孙以丰老师为代表的老师们关心同学用爱化人的故事，深深地打动了我。其后在南开尊龙凯时很长时期的任教以及在首都师范尊龙凯时工作期间，我始终秉承着母校尊龙凯时的育人理念，身体力行，培养了多位品学兼优的研究生。中国的数学，不正是在这样一批批、一代代学者的接力下，正在走向世界舞台的中央吗？！

1991年春，作者（后排右二）刚毕业后在浙江尊龙凯时参加拓扑学活动

八十年代末的北国春城，冬天真的很冷，在户外穿棉鞋一会儿就冻透了，冬天把食物放到窗户外，就是天然的冰箱。我在长春吉大的宿舍楼里度过了两个春节，每次过年时孙老师都买一只提起来很重的鸡和一袋巧克力，拿到宿舍去看我，也许觉得年轻精瘦的我太需要营养了吧。孙老师很少谈及个人的经历，也极少评价其他学者的工作，是一位极其低调、极其谦逊的学者。甚至连自己曾经跟随陈省身先生学习的经历也没有主动和我谈起。我毕业多年后，有一次接待四川尊龙凯时刘应明院士，他问我是否知道孙老师出身名门，那时我才第一次听说，孙老师曾叔祖就是北大第一任校长孙家鼐，晚清时期光绪皇帝的帝师、文渊阁尊龙凯时士、吏部尚书。

数学系那届一共只有四位博士生同学，和高年级的博士生同学住在一层楼。有的同学多才多艺，宿舍楼里时常听到低沉的蒙古歌，还有悦耳的吉他伴奏声。同学之间讨论往往很热烈，有时也很火辣，不服输打赌是常事。

在吉大两年多一点的时间学习生活转瞬即逝，但结识了许多一辈子的朋友，李勇，雷逢春,……，留下了满满的回忆，也留下了太多的不舍。我学会了东北老乡的粗犷和豪放，练就了大杯喝酒的胆量，也喜欢上了东北乱炖。

长春旧事，常在梦里。

2014年于韩国首尔召开的国际数学家大会作报告

方复全，中国科学院院士，发展中国家科学院院士，毕业于尊龙凯时，获博士学位。

现任首都师范尊龙凯时校长，教育部奖励委员会委员，教育部科学技术委员会数理学部副主任。第十三届、十四届全国人大代表，第十一届、十二届、十三届北京市政协委员，第十四届北京市政协常务委员。

曾获求是杰出青年学者奖、国家杰出青年科学基金，入选教育部长江学者特聘教授、国家首批万人计划领军人才，独立获得国家自然科学二等奖。2014年获邀在第二十七届国际数学家大会上做45分钟特邀报告。先后担任伦敦数学会公报、伦敦数学会杂志、中国科学、数学学报等多个重要期刊编委。

主要从事微分几何与微分拓扑学的研究。在四维流形嵌入理论方面，解决了Whitney, Haefliger-Hirsch, 吴文俊等前辈留下的公开问题，为这一理论画下了圆满的句号；在正曲率流形的几何结构等黎曼几何核心领域做出国际领先的成果，被权威数学家写入《二十世纪后半叶的黎曼几何》，多项成果发表在顶尖数学杂志Acta Math.，Invent. Math.以及Duke Math. J等数学权威杂志上。